Question

СРОЧНО! Представь трёхчлен 9⋅t^2−24⋅t⋅k+16⋅k^2 в виде произведения двух одинаковых множителей

Answer 1

9 * t² - 24 * t * k + 16 * k² = (3t)² - 2 * 3t * 4k + (4k)² = (3t - 4k)² =

= (3t - 4k)(3t - 4k)

Answer 2

$9t^2-24tk+16k^2=(3t-4k)^2=(3t-4k)(3t-4k)$

Answer 3

Хорошо, давайте представим трёхчлен $9t^2 - 24tk + 16k^2$ в виде произведения двух одинаковых множителей.

Чтобы сделать это, давайте посмотрим на коэффициенты перед $t^2$ и $k^2$:

• Коэффициент перед $t^2$ равен 9.
• Коэффициент перед $k^2$ равен 16.

Теперь давайте посмотрим на произведение этих коэффициентов: $9 \times 16 = 144$.

Для того чтобы представить исходный трёхчлен в виде произведения двух одинаковых множителей, мы должны найти два множителя, произведение которых равно 144.

Возможные пары множителей, которые дают 144, это: 1 и 144, 2 и 72, 3 и 48, 4 и 36, 6 и 24, 8 и 18.

Теперь давайте посмотрим на коэффициент перед $t$ в исходном трёхчлене, который равен -24.

Мы заметим, что пара множителей, которая даст -24, это -6 и -24, так как $(-6) \times (-24) = 144$ и $(-6) + (-24) = -30$.

Таким образом, мы можем представить исходный трёхчлен $9t^2 - 24tk + 16k^2$ в виде произведения двух одинаковых множителей:

$9t^2 - 24tk + 16k^2 = (3t - 8k)^2.$