Question

Что есть графиком функций y=k:x

Answer 1

График функции y=k/x называется гиперболой.

Область определения этой функции это множество всех чисел, кроме 0.Это множество является и областью её значений.

Answer 2

График функции $y = \frac{k}{x}$, где $k$ - это некоторая постоянная, представляет собой гиперболу. Форма и положение гиперболы зависят от значения параметра $k$.

1. Если $k > 0$, то график будет иметь две ветви, одна расположена в первом и третьем квадрантах, а другая - во втором и четвертом квадрантах. Гипербола будет располагаться симметрично относительно обеих координатных осей и будет уходить к бесконечности по диагоналям.

2. Если $k < 0$, то также будет две ветви, но они будут менять положение по сравнению с случаем $k > 0$. Гипербола будет располагаться симметрично, но на этот раз относительно второй и четвертой координатных осей.

3. Если $k = 0$, то график будет состоять из двух прямых, вертикальной и горизонтальной, пересекающихся в начале координат.

Обратите внимание, что график функции может быть изменен масштабом осей или выбором конкретных значений $k$.