Question

На скільки (а+b)² більше, ніж (а-b)²?​

Answer 1

Смотри.........................

Answer 2

Давайте розкриємо квадрати та спростимо вирази:

(а + b)² = (а + b) * (а + b) = а² + 2аб + b²

(а - b)² = (а - b) * (а - b) = а² - 2аб + b²

Тепер порівняємо два вирази:

(а + b)² - (а - b)² = (а² + 2аб + b²) - (а² - 2аб + b²)

Бачимо, що усі квадрати знищуються, і залишається лише доданок 2аб, який має зворотні знаки.

Таким чином, (а + b)² - (а - b)² = 2аб.

Отже, вираз (а + b)² більший на 2аб, ніж (а - b)².