Question

Сколько целых отрицательных значений может принимать функция y=2*3^x-3?

Answer 1

Нет таких значений.

Показательная функция принимает положительные значения, график расположен выше оси Ох.

Answer 2

Для данной функции y = 2 * 3^x - 3, нужно определить, сколько целых отрицательных значений может принимать y.

Чтобы функция принимала отрицательные значения, нам нужно, чтобы 2 * 3^x - 3 < 0. Для этого рассмотрим выражение 2 * 3^x и выразим x из неравенства:

2 * 3^x - 3 < 0 2 * 3^x < 3 3^x < 3/2

Теперь возьмем логарифм от обеих частей неравенства, чтобы избавиться от степени:

log(3^x) < log(3/2) x * log(3) < log(3/2)

Теперь разделим обе стороны на log(3). Обратите внимание, что log(3) является положительным числом, поэтому при делении на него неравенство не меняет направления:

x < log(3/2) / log(3)

Вычислим значение правой части:

x < -0.58496...

Таким образом, функция y = 2 * 3^x - 3 принимает отрицательные значения для x, которые меньше примерно -0.58496. Отрицательных значений бесконечное количество, так как x может быть любым числом меньше этой граничной точки.