Question

16у^3 - 8у^2+у решите пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

16y^3 - 4y^2 - 4y^2 + y = 4y^2(4y-1) - y(4y-1) = (4y-1)(4y^2-y)

Answer 2

Для решения уравнения 16у^3 - 8у^2 + у = 0, сначала давайте попробуем его факторизовать. Заметим, что в каждом члене есть общий множитель у, поэтому мы можем его вынести за скобку:

у(16у^2 - 8у + 1) = 0

Теперь сосредоточимся на второй скобке 16у^2 - 8у + 1. Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя квадратное уравнение:

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 равен D = b^2 - 4ac.

Для уравнения 16у^2 - 8у + 1, коэффициенты a = 16, b = -8 и c = 1. Подставим их в формулу для дискриминанта:

D = (-8)^2 - 4 * 16 * 1 D = 64 - 64 D = 0

Так как дискриминант равен нулю, у нас есть один корень квадратного уравнения. Это означает, что у = -b / 2a.

у = -(-8) / 2 * 16 у = 8 / 32 у = 1/4

Теперь у нас есть один корень квадратного уравнения, а также множитель у за скобкой:

у(у - 1/4) = 0

Теперь решим уравнение у = 0 и у - 1/4 = 0:

1. у = 0
2. у - 1/4 = 0

Решение:

1. у = 0
2. у = 1/4

Таким образом, уравнение 16у^3 - 8у^2 + у имеет три решения: у = 0, у = 1/4 и у = 1/4.