Question

Найдите значениеt при котором числа t-2,3t, 9t+30 составляют геометрическую прогрессию

Answer 1

Ответ:

t=5

Объяснение:

$q=\frac{b2}{b1} =\frac{b3}{b2}$

$></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для того чтобы три числа t-2, 3t и 9t+30 составляли геометрическую прогрессию, необходимо, чтобы их отношения последовательно были равны.

Отношение второго члена ко второму члену: (3t) / (t-2)

Отношение третьего члена ко второму члену: (9t + 30) / (3t)

Таким образом, условие геометрической прогрессии можно записать как:

(3t) / (t-2) = (9t + 30) / (3t)

Теперь решим уравнение:

1. Умножим обе стороны на (t-2) и (3t), чтобы избавиться от знаменателей:

(3t) * (3t) = (t-2) * (9t + 30)

2. Раскроем скобки:

9t^2 = 9t^2 - 18t + 30t - 60

3. Упростим:

9t^2 = 9t^2 + 12t - 60

4. Сократим общие слагаемые с обеих сторон:

12t - 60 = 0

5. Прибавим 60 к обеим сторонам:

12t = 60

6. Разделим на 12:

t = 60 / 12

t = 5

Таким образом, значение t, при котором числа t-2, 3t и 9t+30 образуют геометрическую прогрессию, равно 5.