Question

Sin^2x-1=0 помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

x₁=π/2+2πk,

x₂=3π/2+2πk, k∈Z

Объяснение:

sin²(x)-1=0

sin²(x)=1

sin(x)=+-1

x₁=π/2+2πk

x₂=3π/2+2πk, k∈Z

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) - 1 = 0, давайте следующие шаги:

1. Перенесем -1 на другую сторону уравнения: sin^2(x) = 1

2. Заметим, что sin^2(x) = (sin(x))^2. Теперь у нас есть квадратный корень на обеих сторонах уравнения: (sin(x))^2 = 1

3. Теперь возможны два случая:

   a) (sin(x))^2 = 1 В этом случае sin(x) может быть либо 1, либо -1.

   a.1) sin(x) = 1 Решение: x = π/2 + 2πn, где n - целое число.

   a.2) sin(x) = -1 Решение: x = 3π/2 + 2πn, где n - целое число.

   б) (sin(x))^2 = -1 Здесь уравнение не имеет решений, так как квадрат синуса не может быть отрицательным числом.

Таким образом, общее решение уравнения sin^2(x) - 1 = 0: x = π/2 + 2πn или x = 3π/2 + 2πn, где n - целое число.