Question

1) Один із кутів трикутника дорівнює 40°, а другий кут утричі менший від третього. Знайдіть невідомі кути трикутника. 2) Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі 40° менший від кута при вершині.​

Answer 1

1) Один із кутів трикутника дорівнює 40°, а другий кут утричі менший від третього. Знайдіть невідомі кути трикутника.

2) Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо кут при основі 40° менший від кута при вершині.​

Answer 2

1. Нехай другий кут трикутника дорівнює x градусів.

Згідно з умовою, другий кут утричі менший від третього. Таким чином, третій кут дорівнює 3x градусів.

Оскільки сума всіх кутів трикутника дорівнює 180°, то ми можемо записати рівняння:

40° + x + 3x = 180°

Розв'язавши рівняння, знайдемо значення x:

40° + 4x = 180° 4x = 180° - 40° 4x = 140° x = 140° / 4 x = 35°

Отже, другий кут трикутника дорівнює 35°, а третій кут дорівнює 3x = 3 * 35° = 105°.

2. Нехай кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює x градусів.

Згідно з умовою, кут при основі дорівнює 40° менше, ніж кут при вершині. Таким чином, кут при основі дорівнює (x - 40°) градусів.

Оскільки сума всіх кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 180°, то ми можемо записати рівняння:

x + (x - 40°) + (x - 40°) = 180°

Розв'язавши рівняння, знайдемо значення x:

3x - 80° = 180° 3x = 180° + 80° 3x = 260° x = 260° / 3 x = 86.67°

Отже, кут при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює приблизно 86.67°, а кут при основі дорівнює (86.67° - 40°) ≈ 46.67°.