Question

Решите квадратное уравнение: 1) x² - 2x - 35 = 02) x² + 3x - 18 = 0 3) x²- 7x - 18 = 0можно по дискриминанту расписать каждое?? пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:1) -5;7.  2)-6;3.  3)-2;9.

Объяснение: Приведённым называется уравнение, где а=1. Для приведённого уравнения можно применить теорему Виетта для поиска корней. Во всех этих уравнениях корни легко найти по теореме Виетта.

1) х²-2х-35=0;

 По теореме Виетта х₁х₂= -35 ; х+х=2  ; ⇒ х=7 ; х= -5.

2) х₂+3х-18=0;

 По теореме Виетта х₁х₂= -18 ; х+х= -3  ; ⇒ х= -6 ; х= 3.

3) х²-7х-18=0;

По теореме Виетта х₁х₂= -18 ; х+х=7  ; ⇒ х=9 ; х= -2.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить каждое из этих квадратных уравнений с использованием дискриминанта. Дискриминант для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b² - 4ac.

1. x² - 2x - 35 = 0: a = 1, b = -2, c = -35 D = (-2)² - 4 * 1 * (-35) = 4 + 140 = 144

Дискриминант D равен 144. Теперь мы можем использовать его для определения типа корней уравнения:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень (корень кратности 2).
• Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае D = 144, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение: x = (-b ± √D) / 2a.

x₁ = (-(-2) + √144) / (2 * 1) = (2 + 12) / 2 = 14 / 2 = 7 x₂ = (-(-2) - √144) / (2 * 1) = (2 - 12) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, корни уравнения x² - 2x - 35 = 0: x₁ = 7 и x₂ = -5.

2. x² + 3x - 18 = 0: a = 1, b = 3, c = -18 D = 3² - 4 * 1 * (-18) = 9 + 72 = 81

D = 81. Учитывая типы корней по значению дискриминанта, вы можете продолжить и найти корни уравнения.

3. x² - 7x - 18 = 0: a = 1, b = -7, c = -18 D = (-7)² - 4 * 1 * (-18) = 49 + 72 = 121

D = 121. В зависимости от типа дискриминанта, вы можете определить характер корней данного уравнения.

Пожалуйста, используйте формулу квадратных корней для завершения решения каждого уравнения на основе вычисленного дискриминанта.