Question

Доведiть, що пры будь якому-значени а дане ривняння маэ два корени 2x²-ax-5=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2x²-ax-5=0  Це квадратне рівняння (a*x²+b*x+c=0)

Знаходимо дискримінант даного р-ня за формулою

    D = b² – 4*a*c:

D = a² – 4*2*(-5) = a² + 40;

D ≥ 0 (a² ≥ 0, тому і a²  + 40 ≥ 0), отже, р-ня має 2 корені

Answer 2

Щоб довести, що при будь-якому значенні параметра "a" дане рівняння має два корені, використаємо формулу дискримінанту для квадратних рівнянь:

Для рівняння вигляду ax² + bx + c = 0, дискримінант обчислюється за формулою: D = b² - 4ac

Якщо дискримінант D > 0, то рівняння має два різних корені. Якщо D = 0, то рівняння має один корінь. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

Тепер підставимо коефіцієнти з нашого рівняння 2x² - ax - 5 = 0:

a = -a b = 0 c = -5

Дискримінант D обчислюється так: D = 0 - 4*(-a)*(-5) = 0 + 20a = 20a

Таким чином, отримали, що дискримінант дорівнює 20a.

Тепер, незалежно від того, яке значення має "a", дискримінант завжди буде більший за нуль (D > 0). Це означає, що рівняння 2x² - ax - 5 = 0 завжди матиме два дійсних корені незалежно від значення параметра "a".