Question

Разность двух чисел равна 16 а разность их квадратов 512​

Answer 1

Ответ:

обозначим первое число х, а второе у

х-у=16

х2-у2=512    (раскроем эту формулу)

(х-у)(х+у)=512    подставим 16

16(х+у)=512

х+у=32

Найдем эти числа из системы уравнений

х+у=32

х-у=16

сложим

2х=48

х=24

подставим

24-у=16

у=8

Answer 2

Давайте представим, что первое число - это "x", а второе число - "y". Тогда у нас есть два уравнения на основе предоставленной информации:

1. Разность двух чисел равна 16: x - y = 16
2. Разность их квадратов равна 512: x^2 - y^2 = 512

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "x" и "y".

Давайте решим первое уравнение относительно "y": y = x - 16

Теперь подставим это значение во второе уравнение: x^2 - (x - 16)^2 = 512

Раскроем скобки: x^2 - (x^2 - 32x + 256) = 512

Упростим уравнение: x^2 - x^2 + 32x - 256 = 512

Теперь сгруппируем по "x": 32x - 256 = 512

Теперь добавим 256 к обеим сторонам уравнения: 32x = 512 + 256

32x = 768

Теперь разделим на 32: x = 768 / 32

x = 24

Теперь, когда у нас есть значение "x", можем найти значение "y", подставив его в первое уравнение: y = 24 - 16

y = 8

Таким образом, первое число (x) равно 24, а второе число (y) равно 8.