Question

5.19. Решите уравнение: 1)4x^2-(2x-1)^2=15; 2)9x^2—1=(3x-2)^2; Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Вот держи!Ответ во вложениях!

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные уравнения.

1. $4x^2 - (2x - 1)^2 = 15$

Для начала раскроем квадрат во втором слагаемом: $4x^2 - (2x - 1)^2 = 15$

$4x^2 - (2x - 1)(2x - 1) = 15$

$4x^2 - (4x^2 - 4x + 1) = 15$

Теперь упростим уравнение:

$4x^2 - 4x^2 + 4x - 1 = 15$

$4x - 1 = 15$

Теперь выразим $x$:

$4x = 15 + 1$

$4x = 16$

$x = \frac{16}{4}$

$x = 4$

Ответ: $x = 4$

2. $9x^2 - 1 = (3x - 2)^2$

Раскроем квадрат во втором слагаемом:

$9x^2 - 1 = (3x - 2)(3x - 2)$

$9x^2 - 1 = 9x^2 - 12x + 4$

Теперь упростим уравнение:

$9x^2 - 9x^2 + 12x - 4 = 0$

$12x - 4 = 0$

Теперь выразим $x$:

$12x = 4$

$x = \frac{4}{12}$

$x = \frac{1}{3}$

Ответ: $x = \frac{1}{3}$

Итак, решения уравнений:

1. $x = 4$

2. $x = \frac{1}{3}$