Question

Даю 50 баллов!!!!! Срочно Разложите на множители а) 1/9-а² б) b²+10b+25 Найдите значение выражения а) (а-2b)²+4b(a-b) при а= -2/3 Решите уравнение 16с²-49=0

Answer 1

Ответ:

а) (1/3 - а)(1/3 + а)

б) (b + 5)²

а) а² + 4б² - 4аб + 4аб - 4б²= а² = 4/9

16с² - 49 = 0

16с² = 49

с² = 49/16

с1 = - 7/4

с2 = 7/4

Answer 2

Спасибо за 50 баллов! Давайте приступим к решению задач.

а) Разложение на множители выражения (1/9 - а²):

1/9 - а² = (1/3 - а)(1/3 + а)

б) Разложение на множители выражения (b² + 10b + 25):

b² + 10b + 25 = (b + 5)(b + 5) = (b + 5)²

в) Найдем значение выражения (а - 2b)² + 4b(a - b) при а = -2/3:

Подставим а = -2/3 в выражение (а - 2b)² + 4b(a - b):

(-2/3 - 2b)² + 4b(-2/3 - b)

Теперь упростим:

(-2/3 - 2b)² = (-2/3 - 2b)(-2/3 - 2b) = 4/9 + 8/3 * b + 4b²

4b(-2/3 - b) = -8/3 * b - 4b²

Теперь сложим оба члена:

(а - 2b)² + 4b(a - b) = (4/9 + 8/3 * b + 4b²) + (-8/3 * b - 4b²)

Видим, что слагаемые -4b² и 4b² уничтожаются, а оставшиеся слагаемые:

(4/9) + (-8/3 * b) + (-8/3 * b) = 4/9 - 16/3 * b

Теперь, если а = -2/3:

(а - 2b)² + 4b(a - b) = 4/9 - 16/3 * (-2/3) = 4/9 + 32/9 = 36/9 = 4

Ответ: Значение выражения (а - 2b)² + 4b(a - b) при а = -2/3 равно 4.

г) Решим уравнение 16c² - 49 = 0:

Для решения данного квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a = 16, b = 0 и c = -49, можно использовать формулу дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b² - 4ac.

В нашем случае:

D = (0)² - 4 * 16 * (-49) D = 0 + 3136 D = 3136

Теперь найдем корни уравнения по формуле:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (0 ± √3136) / (2 * 16) x = (0 ± 56) / 32

Таким образом, получаем два корня:

1. x = (56) / 32 = 7/4
2. x = (-56) / 32 = -7/4

Ответ: Корни уравнения 16c² - 49 = 0 равны 7/4 и -7/4.