Question

Y=3x^4-2x^3+5 Найти точки пересечения с осями координата и найти дополнительный точки если не обходимо

Answer 1

y = 3x⁴ - 2x³ + 5

1) Если график функции пересекает ось ординат, то абсцисса точки пересечения равна нулю, то есть x = 0 .

y = 3 * 0⁴ - 2 * 0³ + 5 = 5

Координаты точки пересечения с осью ординат  (0 ; 5) .

2) Если график пересекает ось абсцисс , то ордината точки пересечения равна нулю, то есть y = 0 .

3x⁴ - 2x³ + 5 = 0

Дополнительные точки :

x   |   y

0      5

1       6

-1      10

Точек пересечения с осью абсцисс нет.

Answer 2

Чтобы найти точки пересечения графика функции Y = 3x^4 - 2x^3 + 5 с осями координат, нужно подставить значения x = 0, x = 0 и решить уравнения.

1. Для точки пересечения с осью Y (x = 0): Y = 3(0)^4 - 2(0)^3 + 5 Y = 5 Точка пересечения: (0, 5)

2. Для точки пересечения с осью X (Y = 0): 3x^4 - 2x^3 + 5 = 0 Это уравнение может быть достаточно сложным для аналитического решения. Однако мы можем воспользоваться численными методами для приближенного нахождения корней. Давайте попробуем это сделать.

   Например, мы можем воспользоваться методом бисекции (или методом половинного деления) для нахождения корней уравнения.

   Предположим, что у нас есть интервал [a, b], на котором функция меняет знак с положительного на отрицательный. Затем мы находим среднюю точку c = (a + b) / 2 и вычисляем значение функции в этой точке. Если оно близко к нулю (например, с некоторой предельной погрешностью), то c может быть корнем. Если значение функции в c положительное, то корень находится между a и c, иначе — между c и b. Повторяем этот процесс до тех пор, пока не достигнем желаемой точности.

   В данном случае, я не могу выполнить численные вычисления прямо здесь, но вы можете использовать программу, калькулятор или математическое программное обеспечение для приближенного нахождения корней уравнения.

Дополнительные точки могут быть найдены, например, путем выбора произвольных значений x и вычисления соответствующих значений Y. Например, вы можете выбрать несколько различных значений x (например, x = 1, x = -1, x = 2, x = -2 и так далее) и вычислить соответствующие значения Y для каждого из них:

• При x = 1: Y = 3(1)^4 - 2(1)^3 + 5 = 3 - 2 + 5 = 6
• При x = -1: Y = 3(-1)^4 - 2(-1)^3 + 5 = 3 + 2 + 5 = 10
• При x = 2: Y = 3(2)^4 - 2(2)^3 + 5 = 48 - 16 + 5 = 37
• При x = -2: Y = 3(-2)^4 - 2(-2)^3 + 5 = 48 + 16 + 5 = 69

Таким образом, дополнительные точки могут быть (1, 6), (-1, 10), (2, 37) и (-2, 69), и так далее, в зависимости от выбранных значений x.