Question

У= -x в квадрате +4х-5

Answer 1

Ответ:

Чтобы разложить на множители квадратный трехчлен х2 -4х-5 решим полное квадратное уравнение: х2 - 4х - 5 = 0. Ищем дискриминант по формуле: D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36. Корни уравнения ищем по формулам: х1 = (-b + √D)/2a = (4+√36)/2 = (4+6)/2=10/2 = 5; х2 = (-b - √D)/2a = (4- √6)/2 = 2/2 = 1. Вспомним и применим формулу разложения на множители квадратного трехчлена: ах2 + bx + c = a(x - x1) (x-x2); x2 - 4x - 5 = (x-5)(x-(-1))= (x -5)(x+1). Ответ: (х-5)(х+1).

Answer 2

Для функции У = -x^2 + 4x - 5, это квадратичная функция, представленная в общем виде f(x) = ax^2 + bx + c, где:

• a = -1 (коэффициент при x^2)
• b = 4 (коэффициент при x)
• c = -5 (свободный член)

Как видно из функции, уравнение имеет вид -x^2 + 4x - 5.

Чтобы найти вершину параболы (минимум или максимум), можно использовать формулу: x = -b / 2a. В нашем случае, x = -4 / (2 * -1) = -4 / -2 = 2.

Чтобы найти значение функции в точке x = 2, подставим x в уравнение: У = -(2)^2 + 4 * 2 - 5 = -4 + 8 - 5 = -1.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, -1).

Также, учитывая, что коэффициент при x^2 отрицательный (a = -1), парабола будет направлена вниз и будет иметь максимум в точке вершины.

График функции будет представлять собой параболу, направленную вниз, с вершиной в точке (2, -1).