Question

Найдите наименьшее целое число, которое является решением неравенства 2d−1/2 − 4d−4/5 >0

Answer 1

Ответ:

______________________

Answer 2

Для решения данного неравенства, необходимо проанализировать его и найти наименьшее целое значение переменной "d", которое удовлетворяет неравенству.

Неравенство имеет вид: 2d^(-1/2) - 4d^(-4/5) > 0

Чтобы решить неравенство, давайте приведем обе части к общему знаменателю и упростим выражение:

Умножим обе части на 10*sqrt(d) (корень из d в степени 1/2):

10sqrt(d) * (2d^(-1/2)) - 10sqrt(d) * (4d^(-4/5)) > 0

Упростим:

20 - 40 * d^(-3/10) > 0

Теперь избавимся от константы, вычтя 20 с обеих сторон:

-40 * d^(-3/10) > -20

Поменяем знак неравенства на противоположный (и помним, что знак неравенства меняется, когда умножаем или делим на отрицательное число):

40 * d^(-3/10) < 20

Теперь разделим обе части на 40:

d^(-3/10) < 0.5

Чтобы избавиться от отрицательного показателя степени, возведем обе части неравенства в степень -10/3:

(d^(-3/10))^(-10/3) > (0.5)^(-10/3)

d > (0.5)^(-10/3)

Теперь вычислим значение правой части:

d > (1/(0.5)^(10/3))

d > (1/(2^(10/3)))

d > (1/8)

d > 0.125

Таким образом, наименьшее целое значение переменной "d", которое удовлетворяет данному неравенству, равно 1.