Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО. знайдіть перший член і знаменник геометричної прогресії bn, якщо b4 - b1 = -9, b2 + b3 + b4 = -6​

Answer 1

$\left \{ {{b_{4}-b_{1}=-9} \atop {b_{2}+b_{3}+b_{4}=-6}} \right.\\\\\left \{ {{b_{1}*q^{3}-b_{1}=-9} \atop {b_{1}q+b_{1}q^{2}+b_{1}q^{3}=-6}} \right.\\\\\left \{ {{b_{1}(q^{3}-1)=-9} \atop {b_{1}q(1+q+q^{2})=-6}} \right.\\\\:\left \{ {{b_{1}(q-1)(1+q+q^{2})=-9} \atop {b_{1}q(1+q+q^{2})=-6 }} \right.\\----------\\ \frac{q-1}{q}=\frac{3}{2}\\\\3q=2q-2\\\\q=-2\\\\b_{1}=\frac{-9}{q^{3}-1 }=-\frac{9}{(-2)^{3}-1}=-\frac{9}{-9}=1$

Answer 2

Ответ:

Первый член   -9/26

Знаменатель 3.

Объяснение:

В4=В1*q^3  B1*(q^3-1)=-9

B1*(q+q^2+q^3)=-6

(q^3-1)/(q+q^2+q^3)=2/3

3q^3-3=2q+2q^2+2q^3

q^3-2q^2-2q-3=0

(q-3)(q^2-q1+1)=0

q=3  q^2-q1+1=0 действительных корней не имеет

B1=-9/(27-1)=-9/26

Answer 3

Для знаходження першого члена (b1) та знаменника (q) геометричної прогресії (ГП), ми можемо використовувати надані умови задачі.

Перша умова: b4 - b1 = -9 Друга умова: b2 + b3 + b4 = -6

У геометричній прогресії кожний наступний член множиться на певний фіксований множник (знаменник) q, тобто можемо записати наступні співвідношення:

b2 = b1 * q b3 = b2 * q = b1 * q^2 b4 = b3 * q = b1 * q^3

Тепер можемо підставити ці значення в другу умову:

b2 + b3 + b4 = -6 b1 * q + b1 * q^2 + b1 * q^3 = -6

Загальний множник b1 можемо винести за дужки:

b1 * (q + q^2 + q^3) = -6

Тепер можемо розв'язати це рівняння для знаменника q:

q + q^2 + q^3 = -6 / b1

Щоб знайти q, нам потрібно додати всі три члени разом. Варто зауважити, що це рівняння не може бути однозначно розв'язаним, оскільки маємо дві невідомі b1 та q та тільки одне рівняння. Тому необхідно ще одну умову або рівняння, щоб вирішити цю задачу.

Якщо у вас є додаткова умова або інформація, будь ласка, надайте її, і я допоможу вирішити задачу повністю.