Question

30 баллов. найдите производную функции y = 1/x^11

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Это тоже самое, что

y=x^(-11)

у'=-11x^(-12)=-11/(x^12)

Answer 2

Ответ:

вот вот

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения производной функции y = 1/x^11, мы будем использовать правило дифференцирования степенной функции и обратного правила дифференцирования.

Правило степенной функции: Если у нас есть функция вида f(x) = x^n, то её производная равна f'(x) = n * x^(n-1).

Обратное правило дифференцирования: Если у нас есть функция g(x) = 1/f(x), где f(x) не равно 0, то её производная равна g'(x) = -f'(x) / (f(x))^2.

Итак, применим эти правила к функции y = 1/x^11:

1. Найдем производную функции 1/x^11 согласно правилу степенной функции: d/dx (1/x^11) = -11 * x^(-11-1) = -11 * x^(-12) = -11/x^12.

2. Найдем производную функции y = 1/x^11 согласно обратному правилу дифференцирования: dy/dx = -(-11/x^12) / (1/x^11)^2 dy/dx = 11/x^12 * x^22 dy/dx = 11/x^12 * x^22 = 11x^10.

Таким образом, производная функции y = 1/x^11 равна 11x^10.