Question

Помогите решить квадратное уравнение 1) x^2+2x-24=0 2) x^2-9x+20=0 3) 9x^2+42x+49=0 4) x^2-10x+37=0

Answer 1

Ответ:

1) х1=4

х2=-6

2)х1=4

х2=5

3)х=-7/3

4) корней нет

Объяснение:

1) х²+2х-24=0

Д=4+96=100=10²

х1=-2+10/2=4

х2=-2-10/2=-6

2)х²-9х+20=0

Д=81-80=1²

х1=9-1/2=4

х2=9+1/2=5

3) 9х²+42х+49=0

Д=1764-1764=0

Если дискриминант равен 0, то корень один:

х=-42/18=-14/6=-7/3

4)х²-10х+37=0

Д=100-148=-48

Если дискриминант меньше 0, то корней нет.

Answer 2

Ответ:

2)D=81-80=1

x1=9+$\sqrt{1}$/2=5

x2=4

Объяснение:

Answer 3

Для решения квадратного уравнения общего вида $ax^2+bx+c=0$, где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты, можно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант $D = b^2-4ac$.

И затем решить уравнение в зависимости от значения дискриминанта:

1. $x^2+2x-24=0$

Здесь $a=1$, $b=2$, $c=-24$.

$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 4 + 96 = 100$.

$D > 0$, значит, у уравнения два корня.

$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{100}}{2} = \frac{-2 + 10}{2} = 4$

$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{100}}{2} = \frac{-2 - 10}{2} = -6$

Ответ: $x = 4$ и $x = -6$.

2. $x^2-9x+20=0$

Здесь $a=1$, $b=-9$, $c=20$.

$D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1$.

$D > 0$, значит, у уравнения два корня.

$x_1 = \frac{9 + \sqrt{1}}{2} = \frac{9 + 1}{2} = 5$

$x_2 = \frac{9 - \sqrt{1}}{2} = \frac{9 - 1}{2} = 4$

Ответ: $x = 5$ и $x = 4$.

3. $9x^2+42x+49=0$

Здесь $a=9$, $b=42$, $c=49$.

$D = 42^2 - 4 \cdot 9 \cdot 49 = 1764 - 1764 = 0$.

$D = 0$, значит, у уравнения один корень.

$x = \frac{-b}{2a} = \frac{-42}{2 \cdot 9} = \frac{-42}{18} = -\frac{7}{3}$

Ответ: $x = -\frac{7}{3}$.

4. $x^2-10x+37=0$