Question

Помогите пожалуйста !!! x+2/x-1-5/x+1=6/x^2-1

Answer 1

x не равняется нулю ( знак = зачеркнутый )

x+2/x-5/x+1=6/x^2

x+2/x-5/x+1-6/x^2=0

x^3+2x-5x+x^2-6 ( это всё делим на x^2 ) - записать как дробь = 0

x^3-3x+x^2-6=0

x^3+x^2-3x-6=0

x^3-2x^2+3x^2-6x+3x-6=0

(x^2)*(x-2)+3x*(x-2)+3*(x-2)=0

(x-2)*(x^2+3x+3)=0

x-2=0

x^2+3x+3=0

x=2

x не равно 0

x=2

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение. Для начала, приведем все дроби к общему знаменателю, который равен (x^2 - 1):

1. x + 2 / (x - 1) - 5 / (x + 1) = 6 / (x^2 - 1)

Теперь найдем общий знаменатель и приведем каждую дробь к нему:

2. Общий знаменатель: (x^2 - 1)

Умножаем первое слагаемое на (x + 1) / (x + 1): (x + 1)(x + 2) / (x - 1)(x + 1)

Умножаем второе слагаемое на (x - 1) / (x - 1): -5(x - 1) / (x + 1)(x - 1)

Теперь у нас уравнение выглядит так:

3. (x + 1)(x + 2) / (x - 1)(x + 1) - 5(x - 1) / (x + 1)(x - 1) = 6 / (x^2 - 1)

Сокращаем (x + 1) в числителе и знаменателе первого слагаемого:

(x + 2) / (x - 1) - 5(x - 1) / (x - 1) = 6 / (x^2 - 1)

Теперь получаем:

4. (x + 2 - 5x + 5) / (x - 1) = 6 / (x^2 - 1)

Упростим числитель дроби:

(-4x + 7) / (x - 1) = 6 / (x^2 - 1)

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на (x^2 - 1):

(-4x + 7)(x^2 - 1) = 6(x - 1)

Раскроем скобки:

-4x^3 + 4x + 7x^2 - 7 = 6x - 6

Теперь приведем все члены уравнения в одну сторону:

-4x^3 + 7x^2 + 4x - 6x - 7 + 6 = 0

-4x^3 + 7x^2 - 2x - 1 = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение. Его решение можно найти численно или графически. Однако в общем случае кубические уравнения не всегда имеют аналитические решения.

Пожалуйста, уточните, нужно ли вам решение уравнения численными методами или если это был учебный пример, где нужно было привести дроби к общему знаменателю и преобразовать уравнение до стадии кубического уравнения.