Question

Алгебра Задание 21. Найдите 37-й член арифметической прогрессии (аn), первый член которой 75, а разность равна -2. 2. Найдите сумму первых двадцати шести членов арифметической прогрессии (сn) : 7; 11; ……. 3. Найдите разность и первый член арифметической прогрессии (аn), если а7= 57, а15=53.​

Answer 1

Ответ:

3)a1=54, d=-0.5

2)S26= 57*26=1482

Answer 2

1. Для арифметической прогрессии с первым членом (a1) равным 75 и разностью (d) равной -2, общий член (an) можно найти по формуле:

an = a1 + (n - 1) * d,

где n - номер члена прогрессии.

Для 37-го члена:

a37 = 75 + (37 - 1) * (-2) a37 = 75 - 72 a37 = 3.

Таким образом, 37-й член арифметической прогрессии равен 3.

2. Для арифметической прогрессии с первым членом (a1) равным 7 и разностью (d) равной 11 - 7 = 4, сумма первых n членов (Sn) может быть найдена по формуле:

Sn = n/2 * (2 * a1 + (n - 1) * d).

Для n = 26:

S26 = 26/2 * (2 * 7 + (26 - 1) * 4) S26 = 13 * (14 + 100) S26 = 13 * 114 S26 = 1482.

Таким образом, сумма первых двадцати шести членов арифметической прогрессии равна 1482.

3. Для арифметической прогрессии с первым членом (a1) и разностью (d), если известны a7 и a15, можно воспользоваться формулой:

an = a1 + (n - 1) * d.

Для a7 = 57:

57 = a1 + (7 - 1) * d 57 = a1 + 6d.

Для a15 = 53:

53 = a1 + (15 - 1) * d 53 = a1 + 14d.

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными (a1 и d):

Система уравнений:

1. a1 + 6d = 57
2. a1 + 14d = 53.

Вычтем уравнение 2 из уравнения 1:

(a1 + 6d) - (a1 + 14d) = 57 - 53 -8d = 4 d = -0.5.

Теперь подставим значение d в любое из уравнений, например, в уравнение 1:

a1 + 6 * (-0.5) = 57 a1 - 3 = 57 a1 = 60.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 60, а разность равна -0.5.