Question

Помогите пожалуйста! Представь трёхчлен 9⋅x^2−24⋅x⋅y+16⋅y^2 в виде произведения двух одинаковых множителей.

Answer 1

9 * x² - 24 * x * y + 16 * y² = (3x)² - 2 * 3x * 4y + (4y)² = (3x - 4y)² =

= (3x - 4y)(3x - 4y)

Answer 2

9x²-24xy+16y² = (3x)²-2*3x*4y+(4y)² = (3x-4y)² = (3x-4y)(3x-4y).

Answer 3

Да, конечно! Чтобы представить трёхчлен 9⋅x^2−24⋅x⋅y+16⋅y^2 в виде произведения двух одинаковых множителей, нужно проверить, является ли он квадратным трёхчленом.

Квадратный трёхчлен имеет общий вид: a^2 - 2ab + b^2 = (a - b)^2

Сравним наш трёхчлен с этим образцом:

9⋅x^2 − 24⋅x⋅y + 16⋅y^2 = (3⋅x)^2 - 2*(3⋅x)*(4⋅y) + (4⋅y)^2

Теперь мы видим, что наш трёхчлен является квадратным трёхчленом, и его можно записать в виде:

9⋅x^2 − 24⋅x⋅y + 16⋅y^2 = (3⋅x - 4⋅y)^2

Таким образом, исходный трёхчлен представляется в виде произведения двух одинаковых множителей: (3⋅x - 4⋅y)^2.