Question

Помогите решить! Докажите что все точки графика функции заданной формулой y=-x^2-6x-11 расположены в нижней полуплоскости.

Answer 1

Ответ: Потому что если мы возьмем y=0, то ур-е примет вид x^2+6x+11=0, оба дискриминанта будут отрицательные.

Объяснение:

Answer 2

Здесь мало числов х2+11х=21х

Answer 3

Чтобы доказать, что все точки графика функции y = -x^2 - 6x - 11 расположены в нижней полуплоскости, нужно показать, что значение y всегда меньше или равно нулю для любого заданного значения x. То есть, нужно доказать, что функция y = -x^2 - 6x - 11 имеет отрицательные или равные нулю значения y для всех значений x.

Давайте проанализируем данную функцию:

y = -x^2 - 6x - 11

Мы видим, что коэффициент при квадратичном члене (x^2) является отрицательным (-1), что означает, что парабола открывается вниз. Это подтверждает тот факт, что функция имеет максимум, а не минимум. Поскольку вершина параболы направлена вниз, все значения функции под вершиной будут меньше значения функции в вершине.

Чтобы найти вершину параболы, используем формулу: x = -b / 2a.

В данном случае, a = -1, b = -6, c = -11.

x = -(-6) / 2*(-1) = 6 / -2 = -3

Теперь, подставляя x = -3 обратно в уравнение, найдем значение y:

y = -(-3)^2 - 6*(-3) - 11 = -9 + 18 - 11 = -2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-3, -2). Это означает, что все значения функции y = -x^2 - 6x - 11 ниже этой вершины (так как коэффициент при квадратичном члене отрицателен), а следовательно, все точки графика этой функции находятся в нижней полуплоскости (ниже параболы).

Итак, данное уравнение y = -x^2 - 6x - 11 действительно описывает функцию, все точки графика которой расположены в нижней полуплоскости.