Question

Укажите решение неравенства x²-5x<0​

Answer 1

На фотке все решено, если что-то непонятно спрашивай

Answer 2

Для решения неравенства x² - 5x < 0, нужно найти интервалы, на которых неравенство выполняется. В данном случае, квадратное уравнение x² - 5x = 0 имеет корни x = 0 и x = 5.

Чтобы определить знак выражения x² - 5x на интервалах, нужно построить таблицу знаков:

Интервал	x² - 5x
x < 0	(+)(-)
0 < x < 5	(+)(-)
x > 5	(+)(+)

Теперь, чтобы удовлетворить неравенству x² - 5x < 0, нужно определить интервалы, где значение x² - 5x отрицательно (меньше нуля). Из таблицы знаков видно, что это происходит на интервале 0 < x < 5.

Таким образом, решением неравенства x² - 5x < 0 является интервал 0 < x < 5.

Answer 3

Для решения неравенства x² - 5x < 0, нужно найти интервалы значений x, для которых неравенство выполняется. Воспользуемся методом интервалов.

1. Найдем точки, где неравенство равно нулю: x² - 5x = 0 x(x - 5) = 0

Отсюда получаем две точки: x = 0 и x = 5.

2. Разделим числовую прямую на интервалы, используя найденные точки: (-бесконечность, 0), (0, 5) и (5, +бесконечность).

3. Далее, проверим неравенство внутри каждого интервала, выбирая тестовую точку:

• В интервале (-бесконечность, 0) возьмем x = -1 (любое число меньше 0): (-1)² - 5(-1) = 1 + 5 = 6 (положительное число)

• В интервале (0, 5) возьмем x = 1 (любое число между 0 и 5): 1² - 5(1) = 1 - 5 = -4 (отрицательное число)

• В интервале (5, +бесконечность) возьмем x = 6 (любое число больше 5): 6² - 5(6) = 36 - 30 = 6 (положительное число)

4. Итак, неравенство выполняется в двух интервалах: (-бесконечность, 0) и (5, +бесконечность).

Ответ: Решением неравенства x² - 5x < 0 является интервал (-бесконечность, 0) объединенный с интервалом (5, +бесконечность), то есть x принадлежит множеству (-бесконечность, 0) U (5, +бесконечность).