Question

Помогите разложить многочлен на множители; 10x^3-2x^2y+15x^2z-3xyz= mn^2-mp+n^3-np-cn^2+cp=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

10x^3-2x^2y+15x^2z-3xyz= x(10x²-2xy+15xz-3yz)= x(2x(5x-y)+3z(5x-y))= x(2x+3z)(5x-y)

mn^2-mp+n^3-np-cn^2+cp= m(n²-p)+n(n²-p)-c(n²-p)= (n²-p)(m+n-c)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый многочлен по отдельности и попробуем разложить их на множители.

1. Многочлен: 10x^3 - 2x^2y + 15x^2z - 3xyz.

Можно заметить, что первые два члена имеют общий множитель 2x^2, а последние два члена имеют общий множитель 3xz. Таким образом, можно вынести общий множитель и получить:

10x^3 - 2x^2y + 15x^2z - 3xyz = 2x^2(5x - y) + 3xz(5x - y).

Теперь у нас есть общий множитель (5x - y), который можно вынести:

10x^3 - 2x^2y + 15x^2z - 3xyz = (5x - y)(2x^2 + 3xz).

2. Многочлен: mn^2 - mp + n^3 - np - cn^2 + cp.

В этом многочлене не видно явных общих множителей. Возможно, он уже является разложенным на множители. Попробуем сгруппировать его:

mn^2 - mp + n^3 - np - cn^2 + cp = n^2(m - c) + n(n^2 - p) + p(-m + c).

Таким образом, многочлен уже разложен на множители:

mn^2 - mp + n^3 - np - cn^2 + cp = n^2(m - c) + n(n^2 - p) + p(-m + c).

Если есть еще какие-либо многочлены, которые вы хотите разложить на множители, пожалуйста, предоставьте их, и я буду рад помочь!