Question

Решите пожалуйста задачу. По плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней.Бригада вспахивала ежедневно на 5га больше,чем намечалось по плану,и потому закончил пахоту за 12 дней.Сколько гектаров было вспахано? За ранее спасибо!

Answer 1

Ответ:

420

Объяснение:

Обозначим через х количество гектаров, которое было вспахано, а через у — число гектаров, которые тракторная бригада собиралась вспахать ежедневно.

В условии задачи сказано, что по плану тракторная бригада должна была вспахать поле за 14 дней, следовательно, можем составить следующее уравнение:  

14 * у = х.

Также известно, что бригада вспахивала ежедневно на 5 га больше, чем намечалось по плану, и  закончила пахоту за 12 дней, следовательно, можем составить следующее уравнение:  

12 * (у + 5) = х.

Решаем полученную систему уравнений. Вычитая первое уравнение из второго, получаем:

12 * (у + 5) - 14у = х - х;

12у + 60 - 14у = 0;

60 - 2у = 0;

2у = 60;

у = 60 / 2;

у = 30 га.

Находим х:

х = 14 * у = 14 * 30 = 420 га.

Answer 2

Давайте обозначим плановое количество вспахиваемых гектаров в день как "х" га. Тогда в соответствии с условием задачи, бригада вспахивала на (х + 5) га в день.

По плану, бригада должна была вспахать поле за 14 дней, что означает, что всего должно было быть вспахано 14 * х га.

Но на самом деле бригада вспахивала на (х + 5) га в день и закончила работу за 12 дней, поэтому вспаханное количество равно 12 * (х + 5) га.

Таким образом, у нас есть уравнение: 14 * х = 12 * (х + 5)

Решим его: 14х = 12х + 60 14х - 12х = 60 2х = 60 х = 60 / 2 х = 30

Таким образом, плановое количество вспахиваемых гектаров в день было 30 га.

Теперь найдем общее количество вспаханных гектаров: 12 * (30 + 5) = 12 * 35 = 420

Итак, на поле было вспахано 420 гектаров.