Question

в арифметичний прогресії перший член дорівнює 3,6. різниця арифметичної прогресії дорівнює 2,7. знайти суму пятдесят двох членів

Answer 1

Ответ:

3767,4

Объяснение:

$S_{n}=\frac{2a_{1} +(n-1)d}{2}n$

S₅₂=52(2a₁+(52-1)d)/2=26(2·3,6+51·2,7)=26(7,2+137,7)=26·144,9=3767,4

Answer 2

Для знаходження суми перших 52 членів арифметичної прогресії, нам потрібно використовувати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n),

де S_n - сума перших n членів, a_1 - перший член прогресії, a_n - n-ий член прогресії, n - кількість членів прогресії.

Знаємо, що перший член арифметичної прогресії a_1 = 3.6 та різниця прогресії d = 2.7.

Тепер нам потрібно знайти 52-ий член прогресії a_52:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

де n = 52.

Підставимо значення:

a_52 = 3.6 + (52 - 1) * 2.7 a_52 = 3.6 + 51 * 2.7 a_52 = 3.6 + 137.7 a_52 = 141.3.

Тепер, ми можемо знайти суму перших 52 членів за допомогою формули:

S_52 = (52/2) * (a_1 + a_52), S_52 = 26 * (3.6 + 141.3), S_52 = 26 * 144.9, S_52 = 3767.4.

Отже, сума перших 52 членів арифметичної прогресії дорівнює 3767.4.