Question

Найти значение рационального значения а³-б3/а²+аб+б²+а³+б³/а²-аб+б² приа=0,05 б=13*14/15

Answer 1

$a^3\pm b^3=(a\pm b)(a^2\mp ab+b^2)$

$\frac{a^3-b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{a^3+b^3}{a^2-ab+b^2}=a-b+a+b=2a$

при a=0,5

О т в е т. 1

Answer 2

Для нахождения значения выражения, подставим данные значения а и б в выражение:

а = 0.05, б = (13 * 14) / 15 = 182 / 15

Заменим значения в выражении:

(а³ - б³) / (а² + аб + б²) + (а³ + б³) / (а² - аб + б²)

= (0.05³ - (182 / 15)³) / (0.05² + 0.05 * (182 / 15) + (182 / 15)²) + (0.05³ + (182 / 15)³) / (0.05² - 0.05 * (182 / 15) + (182 / 15)²)

= (0.000125 - (182 / 15)³) / (0.0025 + 0.121333 + 0.097688) + (0.000125 + (182 / 15)³) / (0.0025 - 0.121333 + 0.097688)

Теперь выполним вычисления:

= (0.000125 - 4.2176) / 0.221521 + (0.000125 + 4.2176) / -0.021145

= (-4.217475) / 0.221521 + 4.217725 / -0.021145

= -19.03436 - 199.588354

= -218.622714

Таким образом, значение выражения равно приблизительно -218.62.