Question

Срочно!!!!! Пожалуйста помогите!!!! Найдите угол наклона касательной к графику функции f(x) = 2x² в точке его с абсциссой : х0 =- 0,25

Answer 1

Ответ: 135⁰

Объяснение:

тангенс угла наклона касетльной равен значению производной функции в точке.

f'(x)=(2x²)'=4x

f'(x₀)=4x₀=4*-0,25=-1

tgα=-1, значит α=135⁰.

Answer 2

Хорошо, давайте найдем угол наклона касательной к графику функции f(x) = 2x² в точке с абсциссой x0 = -0,25.

Для начала, найдем производную функции f(x) = 2x², которая представляет собой скорость изменения функции в каждой точке:

f'(x) = d/dx (2x²) = 4x.

Теперь подставим значение x0 = -0,25 в производную, чтобы получить значение производной в данной точке:

f'(-0,25) = 4 * (-0,25) = -1.

Таким образом, производная функции f(x) в точке x0 = -0,25 равна -1.

Угол наклона касательной к графику функции в данной точке равен арктангенсу значения производной:

Угол наклона = arctan(-1).

Поскольку арктангенс -1 равен -π/4 или -45 градусов, угол наклона касательной к графику функции f(x) = 2x² в точке с абсциссой x0 = -0,25 составляет -45 градусов.