Question

При якому значенні а рівняння х²+aх+25=0 має один корінь? Необчислюючи значення дискримiнанту

Answer 1

$x^2+ax+25=0$

У лівій частині треба представити многочлен як квадрат двочлена.

При a =± 10 рівняння має один корінь.

Answer 2

Якщо рівняння х² + ах + 25 = 0 має один корінь, то це означає, що дискримінант цього рівняння дорівнює нулю. Дискримінант можна знайти за допомогою формули: D = b² - 4ac, де b - коефіцієнт при х, а c - вільний член.

В нашому випадку b = а, a = 1, c = 25. Підставимо ці значення в формулу дискримінанту:

D = (а)² - 4 * 1 * 25 D = а² - 100

Тепер, якщо рівняння має один корінь, то D = 0:

0 = а² - 100

Тепер розв'яжемо це рівняння відносно а:

а² = 100

а = ±√100

а = ±10

Таким чином, якщо a дорівнює 10 або -10, то рівняння х² + ах + 25 = 0 матиме один корінь.