Question

8.Знайдіть суму перших п'яти членів геометричної прогресії,якщо b1=32,g 1/2 ​

Answer 1

Ответ:

62

Объяснение:

S5=32(1/2в степені5-1)/1/2-1=32(-31/32)/-1/2=62

Answer 2

Для знаходження суми перших п'яти членів геометричної прогресії, спочатку потрібно знайти перші п'ять членів цієї прогресії, а потім просто їх підсумувати.

Загальна формула n-го члена геометричної прогресії виглядає так:

$a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$

де: $a_n$ - n-й член прогресії, $a_1$ - перший член прогресії, $r$ - знаменник прогресії.

У нашому випадку $a_1 = b_1 = 32$ (перший член) і $r = g = \frac{1}{2}$ (знаменник).

Таким чином, перші п'ять членів геометричної прогресії будуть:

$a_1 = 32$ $a_2 = 32 \times \frac{1}{2} = 16$ $a_3 = 32 \times (\frac{1}{2})^2 = 8$ $a_4 = 32 \times (\frac{1}{2})^3 = 4$ $a_5 = 32 \times (\frac{1}{2})^4 = 2$

Тепер, щоб знайти суму перших п'яти членів, просто їх підсумуємо:

Сума = $a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62$

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії дорівнює 62.