Question

Знайдіть похідну функції f(x)=1/2x^2-6x+5

Answer 1

F'(x)=(1/2)*2x-6
f'(x)=x-6

Answer 2

Щоб знайти похідну функції f(x) = 1/2x^2 - 6x + 5, вам потрібно використати правила диференціювання для кожного з членів функції.

Давайте розберемось з кожним членом окремо:

1. Похідна члена 1/2x^2 за правилом степеневого диференціювання: d/dx (1/2x^2) = (1/2) * 2 * x^(2-1) = x.

2. Похідна члена -6x за правилом лінійного диференціювання: d/dx (-6x) = -6.

3. Похідна константи 5 за правилом константного диференціювання: d/dx (5) = 0.

Тепер давайте зіберемо ці частини разом, щоб знайти загальну похідну функції f(x):

f'(x) = (x) + (-6) + (0) = x - 6.

Отже, похідна функції f(x) = 1/2x^2 - 6x + 5 дорівнює f'(x) = x - 6.