Question

СРОЧНО!! Решите, пожалуйста, через дискриминант. 1) 5х-3/х-3 =2х-3/х 2) х^2-х/3=2х+4/5 3) 2х+3/х+2=3х+2/х 4) х^2-3/2-6x=5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Держи.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно, используя дискриминант.

1. $\frac{5x - 3}{x - 3} = \frac{2x - 3}{x}$

Для начала, давайте уберем дроби, умножив обе стороны на $x \cdot (x - 3)$, чтобы избавиться от знаменателей:

$x \cdot (x - 3) \cdot \frac{5x - 3}{x - 3} = x \cdot (x - 3) \cdot \frac{2x - 3}{x}$

Теперь мы можем сократить дроби:

$5x(x) - 3(x) = 2x(x - 3) - 3(x - 3)$

$5x^2 - 3x = 2x^2 - 6x - 3x + 9$

$5x^2 - 3x = 2x^2 - 9x + 9$

Вынесем все члены уравнения влево:

$5x^2 - 2x^2 + 9x - 3x - 9 = 0$

$3x^2 + 6x - 9 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$. Выразим дискриминант:

Дискриминант ($D$) вычисляется как $D = b^2 - 4ac$, где $a = 3$, $b = 6$, $c = -9$.

$D = 6^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-9)$ $D = 36 + 108$ $D = 144$

Теперь мы можем использовать дискриминант, чтобы найти корни уравнения. Формула корней:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

Подставляем значения $a$, $b$ и $D$:

$x = \frac{-6 \pm \sqrt{144}}{2 \cdot 3}$ $x = \frac{-6 \pm 12}{6}$

Таким образом, получаем два корня:

$x_1 = \frac{-6 + 12}{6} = \frac{6}{6} = 1$

$x_2 = \frac{-6 - 12}{6} = \frac{-18}{6} = -3$

Итак, решения уравнения $\frac{5x - 3}{x - 3} = \frac{2x - 3}{x}$ равны $x = 1$ и $x = -3$.