Question

До зливку сплаву міді й цинку, який містив міді на 4 кг більше, ніж цинку, додали 4 кг міді. Унаслідок цього відсотковий вмсіт міді в сплаві збільшився на 7,5%. Скільки кілограмів міді містив зливок спочатку? Помогите решить!!!!!

Answer 1

Ответ:

16/3 или 10

Объяснение:

Вначале -- цинк-x кг, медь-(x+4) кг, сплав -(2x+4) кг, процент меди  100(x+4)/(2x+4)=50(x+4)/(x+2)

После ----- цинк-x кг, медь-(x+8) кг, сплав -(2x+8), процент меди  100(x+8)/(2x+8)=50(x+8)/(x+4)

50(x+8)/(x+4)-50(x+4)/(x+2)=7,5

50(x+8)(x+2)-50(x+4)(x+4)=7,5(x+2)(x+4)

20(x+8)(x+2)-20(x+4)(x+4)=3(x+2)(x+4)

20(x²+10x+16)-20(x²+8x+16)=3(x²+6x+8)

20x²+200x+320-20x²-160x-320=3x²+18x+24

3x²-22x+24=0

D=484-288=196=14²

x=(22±14)/6=(11±7)/3

x₁=(11-7)/3=4/3⇒ 4+4/3=16/3

x₂=(11+7)/3=6⇒6+4=10

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу крок за кроком.

Позначимо кількість міді в сплаві спочатку як "х" кг. Тоді кількість цинку в сплаві буде "х - 4" кг, оскільки міді на 4 кг більше, ніж цинку.

Після додавання 4 кг міді кількість міді в сплаві стала "х + 4" кг, а кількість цинку залишалася "х - 4" кг.

Тепер знаємо, що після додавання 4 кг міді вміст міді збільшився на 7,5%. Вміст міді в сплаві до додавання нової міді був рівний "х / (х + (х - 4))", а після додавання нової міді став "((х + 4) / ((х + 4) + (х - 4)))".

Запишемо рівняння збільшення вмісту міді на 7,5%:

((х + 4) / ((х + 4) + (х - 4))) = (х / (х + (х - 4))) * 1.075

Тепер розв'яжемо це рівняння:

((х + 4) / (2х)) = 1.075

Розподілимо 2х з обох боків рівняння:

х + 4 = 2.15х

Тепер віднімемо х з обох боків рівняння:

4 = 2.15х - х

4 = 1.15х

Тепер розділимо обидві сторони на 1.15:

х = 4 / 1.15

х = 3.478...

Округлимо результат до двох десяткових знаків:

х ≈ 3.48 кг

Таким чином, зливок спочатку містив приблизно 3.48 кг міді.