Question

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 209 м2. Одна его сторона на 8 метр(-ов, -а) больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковке имеется 20 метров(-а) материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. Меньшая сторона детской площадки (целое число) равна: м. Большая сторона детской площадки (целое число) равна: м. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить. Необходимое количество упаковок равно: .

Answer 1

Ответ:

11 метров меньшая сторона площадки

19 метров большая сторона площадки

Необходимо 3 упаковки материала для бордюра

Объяснение:

в = х - меньшая сторона площадки

а=х+8 - большая сторона площадки

S площадки = а*в

По условию задачи площадь площадки равна 209 (м²), уравнение:

(х+8)*х=209

х²+8х-209=0, квадратное уравнение, ищем корни:

х₁,₂=(-8±√64+836)/2

х₁,₂=(-8±√900)/2

х₁,₂=(-8±30)/2

х₁ = -19, отбрасываем, как отрицательный

х₂ = 11 (м) - меньшая сторона площадки

11+8=19 (м) - большая сторона площадки

Чтобы определить длину бордюра, нужно вычислить периметр площадки:

P=2(а+в)=2*30=60 (м)

Вычислим количество упаковок: 60 : 20 = 3 (уп.)

Answer 2

Давайте начнем с расчета длины и ширины детской площадки.

Пусть x - это длина меньшей стороны прямоугольника (в метрах), тогда x + 8 - это длина большей стороны.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 209 м², поэтому:

x * (x + 8) = 209

Раскроем скобки:

x^2 + 8x = 209

Перенесем все в одну сторону уравнения:

x^2 + 8x - 209 = 0

Теперь найдем значения x, используя квадратное уравнение. Решим его или воспользуемся онлайн-калькулятором квадратных уравнений:

x ≈ 11 метров (меньшая сторона)

x + 8 ≈ 19 метров (большая сторона)

Таким образом, меньшая сторона детской площадки равна 11 метров, а большая сторона равна 19 метров.

Теперь перейдем к вычислению количества упаковок материала для бордюра. Для этого нам нужно определить периметр детской площадки, так как это будет длина, которую нужно ограничить бордюром.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (11 м + 19 м) = 2 * 30 м = 60 метров

Теперь посчитаем, сколько упаковок материала нам потребуется. В каждой упаковке 20 метров материала:

Количество упаковок = Периметр / длина упаковки

Количество упаковок = 60 м / 20 м/упаковка = 3 упаковки

Таким образом, необходимо купить 3 упаковки материала для бордюра.