Question

Розв’яжіть рівняння x3 + 3x2 - x - 3 = 0

Answer 1

ОТВЕТ ВО ВЛОЖЕНИИИИИИии

Answer 2

Решение в приложении

Answer 3

Для розв'язання рівняння x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0, ми можемо використати різні методи, один з яких - метод Ньютона. Проте, найпростіший спосіб розв'язання полягає у використанні раціональних коренів.

Шукатимемо цілочислові корені спочатку за допомогою спадного перебору. Після знаходження одного з цілочислових коренів, можна здійснити ділення на (x - знайдений корінь), щоб знайти інші корені.

Підставимо деякі цілочислові значення x, щоб знайти раціональні корені рівняння:

x = -3: (-3)^3 + 3(-3)^2 - (-3) - 3 = -27 + 27 + 3 - 3 = 0

Таким чином, ми знайшли один раціональний корінь x = -3.

Тепер, щоб знайти інші корені, поділимо рівняння на (x + 3):

(x^3 + 3x^2 - x - 3) / (x + 3) = 0

Отримаємо:

x^2 - 3 = 0

Тепер знайдемо решту двох коренів, вирішивши квадратне рівняння:

x^2 = 3

x = ±√3

Отже, корені рівняння x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0:

x = -3, x = √3, x = -√3.