Question

Число 8 є коренем рівняння x2 + px - 40 = 0. Знайдіть значення р і другий корінь рівняння

Answer 1

Ответ:

x1= -5, p = -3

Объяснение:

x1*x2= -40

x1*8= -40

x1= -5

x1+x2= -p

-5+8= -p

p= -3

Answer 2

Ответ:

p= -3, x2 = -5

Объяснение:

8^2 + 8p - 40 = 0

64 +8p - 40 = 0

p=-3

x^2 - 3x - 40 = 0

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-40) = 9 + 160 = √169 = 13

x1 = 3+13/2 = 8

x2 = 3-13/2 = -5

Answer 3

Для знаходження значення параметра p та другого кореня рівняння, ми можемо скористатися властивостями квадратних рівнянь.

За властивістю квадратних рівнянь, якщо x = 8 є коренем рівняння x^2 + px - 40 = 0, то ми можемо записати:

(x - 8)(x - k) = 0

де k - це другий корінь рівняння.

Розкриємо дужки:

x^2 - 8x - kx + 8k = 0

x^2 + (-8 - k)x + 8k = 0

За умовою задачі, коефіцієнт при x^2 дорівнює 1, тому:

1 - 8 - k = 0

-7 - k = 0

k = -7

Таким чином, другий корінь рівняння має значення k = -7.

Тепер, щоб знайти значення параметра p, підставимо один з коренів (x = 8 або x = -7) в початкове рівняння:

Для x = 8:

x^2 + px - 40 = 0

8^2 + 8p - 40 = 0

64 + 8p - 40 = 0

8p = 40 - 64

8p = -24

p = -3

Отже, значення параметра p дорівнює -3.