Question

За яких значень параметра p рівняння x2+px+34=0 має корінь, що дорівнює 4 ?

Answer 1

Ответ:

х1 + х2 = -р

х1 × х2 = 34

х1 = 4

4 × х2 = 34

х2 = 34/4 = 8,5

р = - (8,5 + 4) = - 12,5

Answer 2

Для того, щоб рівняння x^2 + px + 34 = 0 мало корінь, що дорівнює 4, потрібно, щоб підставивши x = 4 у рівняння, отримати рівність з нулем:

4^2 + p*4 + 34 = 0

16 + 4p + 34 = 0

Тепер зведемо рівняння до квадратного виду:

4p + 50 = 0

4p = -50

p = -50/4

p = -12.5

Таким чином, параметр p повинен дорівнювати -12.5, щоб рівняння x^2 + px + 34 = 0 мало корінь, рівний 4.