Question

Применяя теорему виета найти корни приведенного квадратного уравнения x² - 7x - 30 = 0

Answer 1

x²-7x-30=0

x1+x2= 7

x1*x2= -30

корни -3 и 10

Answer 2

Для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ теорема Виета утверждает, что сумма корней равна отрицанию коэффициента при $x$ деленного на коэффициент при $x^2$, а произведение корней равно коэффициенту свободного члена, деленному на коэффициент при $x^2$.

В вашем случае квадратное уравнение имеет вид $x^2 - 7x - 30 = 0$. Сравнивая его с общим видом $ax^2 + bx + c = 0$, мы видим, что $a = 1$, $b = -7$ и $c = -30$.

Согласно теореме Виета, сумма корней будет равна $-\frac{b}{a}$, а произведение корней будет равно $\frac{c}{a}$.

Используя значения коэффициентов, подставим их в формулы:

Сумма корней: $-\frac{b}{a} = -\frac{-7}{1} = 7$

Произведение корней: $\frac{c}{a} = \frac{-30}{1} = -30$

Таким образом, корни приведенного квадратного уравнения $x^2 - 7x - 30 = 0$ равны 7 и -30.