Question

Применяя теорему виета найти корни приведенного квадратного уравнения x² + 9x + 14 = 0 x² + 20x + 99 = 0 x² + 10x + 24 = 0

Answer 1

Ответ: Зная, что теорема Виета пишется таким образом:

x1+x2 = -b

x1 × x2 = c

Запишем:

1) x1 + x2 = -9

x1 × x2 = 14

x1 = -7; x2 = -2

2) x1+x2= -20

x1×x2= 99

x1= -9; x2=-11

3) x1+x2=-10

x1×x2=24

x1=-4; x2=-6

Объяснение:

Answer 2

Теорема Виета связывает коэффициенты квадратного уравнения суммой и произведением его корней. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, корни можно найти следующим образом:

Пусть корни уравнения будут x₁ и x₂. Тогда сумма корней: x₁ + x₂ = -b/a

Произведение корней: x₁ * x₂ = c/a

Для данных уравнений:

1. x² + 9x + 14 = 0: a = 1, b = 9, c = 14 Сумма корней: x₁ + x₂ = -9/1 = -9 Произведение корней: x₁ * x₂ = 14/1 = 14

2. x² + 20x + 99 = 0: a = 1, b = 20, c = 99 Сумма корней: x₁ + x₂ = -20/1 = -20 Произведение корней: x₁ * x₂ = 99/1 = 99

3. x² + 10x + 24 = 0: a = 1, b = 10, c = 24 Сумма корней: x₁ + x₂ = -10/1 = -10 Произведение корней: x₁ * x₂ = 24/1 = 24

Теперь можно решить систему уравнений для каждого случая и найти корни.