Question

Решите уравнение через дискриминант или теорему виета2х2 +7х – 6=0

Answer 1

Ответ:

В файле............

Объяснение:

....

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 через дискриминант или теорему Виета, сначала нужно определить значения коэффициентов a, b и c.

В данном уравнении: a = 2 b = 7 c = -6

1. Решение через дискриминант: Дискриминант (D) квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac

D = 7^2 - 4 * 2 * (-6) D = 49 + 48 D = 97

Теперь, зная дискриминант, мы можем определить характер решений:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных действительных корня.
• Если D = 0, то уравнение имеет один действительный корень (корень кратности 2).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней (имеет два комплексных корня).

2. Решение через теорему Виета: Теорема Виета утверждает, что для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 с корнями x1 и x2 выполняются следующие равенства: x1 + x2 = -b / a x1 * x2 = c / a

Теперь давайте вычислим корни уравнения:

1. Вычислим x1 + x2: x1 + x2 = -b / a = -7 / 2

2. Вычислим x1 * x2: x1 * x2 = c / a = -6 / 2 = -3

Итак, мы получили:

x1 + x2 = -7 / 2 x1 * x2 = -3

Теперь давайте рассмотрим значение дискриминанта: D = 97

Так как D > 0, у нас есть два различных действительных корня. Давайте найдем их:

x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

x1 = (-7 + √97) / 2 * 2 x2 = (-7 - √97) / 2 * 2

x1 = (-7 + √97) / 4 x2 = (-7 - √97) / 4

Теперь можно записать окончательный ответ:

x1 ≈ 0.84 x2 ≈ -3.34

Таким образом, корни уравнения 2x^2 + 7x - 6 = 0 равны примерно 0.84 и -3.34.