Question

Tgп(4x-5)/4= -1 найти наибольший отрицательный корень​

Answer 1

Ответ:

х= - 1

Найдите наибольший отрицательный корень.

Answer 2

Для того чтобы найти наибольший отрицательный корень уравнения Tgп((4x-5)/4) = -1, следует решить это уравнение.

1. Начнем с уравнения: Tgп((4x-5)/4) = -1

2. Применим обратную тригонометрическую функцию к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от тангенса:

arctg(Tgп((4x-5)/4)) = arctg(-1)

3. Так как тангенс и арктангенс являются функциями, обратными друг к другу, они взаимоуничтожаются, и получаем:

(4x-5)/4 = -π/4 + kπ, где k - целое число

4. Решим уравнение относительно x:

4x - 5 = -π + 4kπ

4x = -π + 4kπ + 5

4x = 4kπ - π + 5

x = (4kπ - π + 5)/4

5. Теперь, чтобы найти наибольший отрицательный корень, нужно найти максимальное значение x при k < 0 (отрицательные значения k). Так как x зависит от k, нам нужно найти максимальное значение для k и подставить его в уравнение.

Наибольшее значение k при k < 0 -1, так как мы ищем наибольший отрицательный корень. Подставим k = -1:

x = (4(-1)π - π + 5)/4

x = (-4π - π + 5)/4

x = (-5π + 5)/4

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения Tgп((4x-5)/4) = -1 равен (-5π + 5)/4.