Question

Розв'язати рівняння: а) 3х²+9=0 б) 5х²-10=0 в) √х - 5= 12

Answer 1

Смотри.................

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

а) 3х²+9=0; x²=-9/3; x²=-3 - из отрицательного числа квадратный корень не извлекается. Следовательно, уравнение не имеет решений.

б) 5х²-10=0; x²=10/5; x²=2; x=±√2

Ответ: -√2 и √2.

в) √х -5=12; √x=12+5; x=17²=289

Ответ: 289.

Answer 3

Давайте розв'яжемо кожне рівняння по черзі:

а) 3х² + 9 = 0

Спростимо рівняння, віднімемо 9 з обох сторін:

3х² = -9

Тепер розділимо обидві сторони на 3:

х² = -3

Це рівняння не має розв'язків у дійсних числах, оскільки квадрат жодного дійсного числа не може бути від'ємним.

б) 5х² - 10 = 0

Спростимо рівняння, додамо 10 до обох сторін:

5х² = 10

Тепер розділимо обидві сторони на 5:

х² = 2

Тепер витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

x = ±√2

Отже, розв'язки цього рівняння: x = √2 та x = -√2.

в) √x - 5 = 12

Спростимо рівняння, додамо 5 до обох сторін:

√x = 17

Тепер піднесемо обидві сторони до квадрату:

(√x)² = 17²

x = 289

Отже, розв'язок цього рівняння: x = 289. (Зверніть увагу, що ми прийняли позитивне значення кореня, оскільки інакше √x - 5 було б від'ємним, і рівняння було б недійсним).