Question

Один з коренів рівняння х^2+рх-8=0 дорівнює 2. Знайти інший корінь цього рівняння. у відповідь записати значення коефіцієнта р.​

Answer 1

Ответ:

р=2

Объяснение:

По теореме Виетта

х1*х2=-8

х1+х2=-р

Пусть х1=2, тогда х2=-8/2=-4

2-4=-2

-р=-2

р=2

Answer 2

Ответ:

$x_2 = -4$; $p = 2$

Объяснение:

Коэффициент перед $x^2$ равен 1, что говорит о том, что мы можем использовать теорему Виета.

Сумма корней $x_1$ и $x_2$ равна $-p$, а их произведение равно $q$.

$x_1+x_2 = -p$

$x_1 \cdot x_2 = q$

$2 + x_2 = -p$

$></p> <p><img src=$

$p = -(2 + (-4)) = -(-2) = 2$

Answer 3

Для знаходження іншого кореня рівняння, яке має вигляд х^2 + рх - 8 = 0, можемо скористатися формулою для знаходження коренів квадратного рівняння.

Знаючи, що один з коренів дорівнює 2, позначимо його як x₁ = 2. Тоді маємо:

х₁ + х₂ = -р (за формулою коренів квадратного рівняння).

Підставимо відомі значення:

2 + х₂ = -р.

Тепер, ми також знаємо, що добуток коренів дорівнює константі в рівнянні:

х₁ * х₂ = -8.

Підставимо відомі значення:

2 * х₂ = -8.

Тепер розв'яжемо цю останню рівність для знаходження х₂:

х₂ = -8 / 2, х₂ = -4.

Отже, інший корінь рівняння дорівнює х₂ = -4.

Тепер, щоб знайти значення коефіцієнта р, підставимо х₁ = 2 та х₂ = -4 в одне з рівнянь:

х₁ + х₂ = -р, 2 + (-4) = -р, -2 = -р.

Отже, коефіцієнт р дорівнює:

р = 2.