Question

16x квадрат+ 24х+3 РОЗКЛАСТИ на МНОЖНИКИ

Answer 1

Ответ:

$16x^2+24x+3=0\\\\\\\frac{D}{4}=(\frac{b}{2})^2-ac=12^2-16\cdot 3=96\\\\x_1=\frac{-12-\sqrt{96}}{16}=\frac{-3-\sqrt6}{4}\; \; x_2=\frac{-3+\sqrt6}{4}\\\\\\16x^2+24x+3=16\, (x-\frac{-3-\sqrt6}{4})(x-\frac{-3+\sqrt6}{4})=(4x+3+\sqrt6)(4x+3-\sqrt6)$

Answer 2

16x ² + 24x + 3   разложить на множители

* * * ax²+bx+c = a(x - x₁) (x - x₂)  * * *  

16x ² + 24x + 3 = (4x)² +2*4x*3 +3²  -  6 =(4x+3)² - (√6)² =

(4x+3 - √6) (4x+3 +√6)  = 16( x + (3 - √6)/4 ) ( x + (3 + √6)/4  )  .  

Answer 3

Для розкладу на множники спробуємо спростити вираз.

16x² + 24x + 3

Спочатку подивимося, чи є спільний множник для всіх членів виразу. В цьому випадку, найбільший спільний множник для 16x², 24x і 3 є 1.

Тепер розкладемо перший член, 16x², на множники.

16x² = (4x)(4x)

Отримуємо: (4x)(4x) + 24x + 3

Тепер спробуємо розкласти 24x на множники.

24x = (3)(8x)

Підставимо це вираз в нашу формулу:

(4x)(4x) + (3)(8x) + 3

Отримуємо:

(4x + 1)(4x + 3)

Отже, розклад виразу 16x² + 24x + 3 на множники є:

(4x + 1)(4x + 3)