Question

Выполните дейстаия (5^3)^2*5^4/5^7

Answer 1

$\frac{(5^{3})^{2}*5^{4}}{5^{7}}=\frac{5^{6}*5^{4}}{5^{7}}=5^{6+4-7}=5^{3}=125$

Answer 2

Для выполнения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней с одинаковым основанием, а именно: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$ и $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$. Применим эти свойства:

$(5^3)^2 \cdot 5^4 = 5^{3 \cdot 2} \cdot 5^4 = 5^6 \cdot 5^4 = 5^{6+4} = 5^{10}$

Теперь применим свойство деления степеней с одинаковым основанием:

$\frac{5^{10}}{5^7} = 5^{10-7} = 5^3$

Итак, результат выражения $(5^3)^2 \cdot 5^4 / 5^7$ равен $5^3$, что равно 125.