Question

Преобразуйте в многочлен выражение: (8x-10y)³

Answer 1

Ответ:

512x³-1920x²y+2400xy²-1000y³

Объяснение:

(8x-10y)³=(8x)³-3*(8x)²*10y+3*8x*(10y)²-(10y)³=512x³-1920x²y+2400xy²-1000y³

Answer 2

Для преобразования выражения (8x - 10y)³ в многочлен, мы должны возвести каждый член выражения в куб. Воспользуемся формулой для возведения суммы в куб:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Теперь заменим a на 8x и b на 10y:

(8x - 10y)³ = (8x)³ - 3(8x)²(10y) + 3(8x)(10y)² - (10y)³

Теперь раскроем степени и упростим:

(8x - 10y)³ = 512x³ - 3 * 64x² * 10y + 3 * 8x * 100y² - 1000y³ = 512x³ - 1920x²y + 2400xy² - 1000y³

Таким образом, многочлен, эквивалентный выражению (8x - 10y)³, равен:

512x³ - 1920x²y + 2400xy² - 1000y³