Question

Преобразуйте в многочлен выражение: (8x-10y)³

Answer 1

Ответ:

512x³-1920x²y+2400xy²-1000y³

Объяснение:

(8x-10y)³=(8x)³-3*(8x)²*10y+3*8x*(10y)²-(10y)³=512x³-1920x²y+2400xy²-1000y³

Answer 2

Для преобразования данного выражения в многочлен нужно выполнить операцию возведения в куб. Для этого умножим данное выражение на себя два раза:

(8x - 10y)³ = (8x - 10y) * (8x - 10y) * (8x - 10y)

Далее, разложим каждое умножение по формуле бинома Ньютона:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

Тогда:

(8x - 10y) * (8x - 10y) = 8x * 8x - 2 * 8x * 10y + (-10y) * (-10y) = 64x² - 160xy + 100y²

Теперь умножим полученное выражение на (8x - 10y) еще раз:

(64x² - 160xy + 100y²) * (8x - 10y) = 64x² * 8x - 2 * 64x² * 10y + 100y² * 8x - 2 * 100y² * 10y = 512x³ - 1280x²y + 800xy² - 2000y³

Таким образом, многочлен, соответствующий выражению (8x - 10y)³, будет равен:

512x³ - 1280x²y + 800xy² - 2000y³