Question

Найти номер члена арифметической прогрессии 3,4; 2,7; 2,0; 1,3; …, который равен -5,7:

Answer 1

Я посчитал и у меня получилось 14 номер

Answer 2

Для нахождения номера члена арифметической прогрессии, который равен -5,7, нужно выяснить индекс (номер) этого значения в последовательности.

Для арифметической прогрессии мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n-1) \cdot d,$

где $a_n$ - значение $n$-го члена прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $d$ - разность (шаг) прогрессии, $n$ - номер члена.

Из условия задачи у нас есть последовательность: 3,4; 2,7; 2,0; 1,3; ... и значение, равное -5,7.

Мы знаем, что первый член прогрессии $a_1 = 3,4$. Теперь нужно найти разность $d$:

$d = a_2 - a_1 = 2,7 - 3,4 = -0,7.$

Теперь мы можем найти номер члена, равного -5,7:

$-5,7 = 3,4 + (n-1) \cdot (-0,7).$

Давайте решим уравнение:

$n \cdot (-0,7) = -5,7 - 3,4,$ $n \cdot (-0,7) = -9,1,$ $n = \frac{-9,1}{-0,7},$ $n \approx 13.$

Таким образом, 13-й член арифметической прогрессии равен -5,7.