Question

Помогите пожалуйста!!! Представьте в виде произведения: a) 12-6a+36b-18ab б) (x-6)² -9y² в) m^2-4m+4-n^2. Значок ^ означает степень

Answer 1

Ответ:

6(2-a)+18b(2-a)=(2-a)(6+18b)

X^2-36-9y^2=(x-3y)(x+3y)-36

(m-n)( m+n) - 4(m+1)

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте представим каждое выражение в виде произведения:

а) 12 - 6a + 36b - 18ab

Для удобства, вынесем общие множители у первых двух и последних двух слагаемых:

12 - 6a = 6(2 - a) 36b - 18ab = 18b(2 - a)

Теперь выражение будет выглядеть следующим образом:

12 - 6a + 36b - 18ab = 6(2 - a) + 18b(2 - a)

Далее, обратим внимание на то, что в каждой скобке у нас есть общий множитель (2 - a). Вынесем его:

12 - 6a + 36b - 18ab = (2 - a)(6 + 18b)

б) (x - 6)² - 9y²

Возведем каждую скобку в квадрат:

(x - 6)² = (x - 6)(x - 6) = x(x) + x(-6) + (-6)(x) + (-6)(-6) = x² - 6x - 6x + 36 = x² - 12x + 36

Теперь выражение будет выглядеть так:

(x - 6)² - 9y² = x² - 12x + 36 - 9y²

в) m² - 4m + 4 - n²

Данный пример представляет собой квадратный трехчлен за вычетом квадрата одночлена. Общая формула для этого типа трехчленов - (a - b)² = a² - 2ab + b².

Применим эту формулу для m² - 4m + 4:

m² - 4m + 4 = (m - 2)²

Теперь добавим член -n² и получим:

m² - 4m + 4 - n² = (m - 2)² - n²

Наше выражение в виде произведения будет:

(m - 2)² - n²

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!